સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ 3x - 2y - kz = 10,2x - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમીકરણોની સંહતિ અસંગત હોય તે માટે,સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $\Delta = 0$ હોવો જોઈએ અને $\Delta_x, \Delta_y, \Delta_z$ માંથી ઓછામાં ઓછો એક નિશ્ચાયક

Vedclass · Accepted Answer

$k = 3, m 
eq \frac{4}{5}$

Vedclass · Answer

(D) સમીકરણોની સંહતિ અસંગત હોય તે માટે,સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $\Delta = 0$ હોવો જોઈએ અને $\Delta_x, \Delta_y, \Delta_z$ માંથી ઓછામાં ઓછો એક નિશ્ચાયક શૂન્યતર હોવો જોઈએ.પ્રથમ,$\Delta = \begin{vmatrix} 3 & -2 & -k \ 2 & -4 & -2 \ 1 & 2 & -1 \end{vmatrix} = 3(4 + 4) + 2(-2 + 2) - k(4 + 4) = 24 - 8k$ શોધો.$\Delta = 0$ લેતા,$24 - 8k = 0$ મળે,તેથી $k = 3$.હવે,$k = 3$ માટે $\Delta_z$ તપાસો:$\Delta_z = \begin{vmatrix} 3 & -2 & 10 \ 2 & -4 & 6 \ 1 & 2 & 5m \end{vmatrix} = 3(-20m - 12) + 2(10m - 6) + 10(4 + 4) = -60m - 36 + 20m - 12 + 80 = -40m + 32$.અસંગતતા માટે,$\Delta_z 
eq 0$ હોવું જોઈએ,તેથી $-40m + 32 
eq 0 \Rightarrow 40m 
eq 32 \Rightarrow m 
eq \frac{32}{40} \Rightarrow m 
eq \frac{4}{5}$.આમ,સંહતિ અસંગત છે જો $k = 3$ અને $m 
eq \frac{4}{5}$ હોય.

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $3x - 2y - kz = 10$,$2x - 4y - 2z = 6$,અને $x + 2y - z = 5m$ અસંગત છે જો

Similar Questions

મેટ્રિક્સ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ ઉકેલો: $x-y+z=4$,$2x+y-3z=0$,અને $x+y+z=2$.

જો $x=\alpha, y=\beta, z=\gamma$ એ સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $2x-3y+5z=12$,$5x+2y+3z=11$ અને $x+2y-3z=-3$ નો અનન્ય ઉકેલ હોય,તો $2\alpha+5\beta+3\gamma=$

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+y+z=5, x+2y+az=9, x+2y+z=b$ અસંગત છે જો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module